MathJax基本的使用方式

MathJax是一个跨浏览器的JavaScript库,它使用MathML、LaTeX和ASCIIMathML标记在Web浏览器中显示数学符号。MathJax是在Apache许可证下作为开源软件发布的。

MathJax项目始于2009年,是早期JavaScript数学格式化库jsMath的继承者,由美国数学学会管理。该项目由美国数学学会、设计科学学会、工业和应用数学学会共同发起,并得到美国物理联合会和Stack Exchange等众多资助机构的支持。

MathJax被arXiv、爱思唯尔的ScienceDirect、MathSciNet、n-category cafe、MathOverflow、维基百科(在后台)、Scholarpedia、Project Euclid期刊、IEEE Xplore、Publons、Coursera和全俄数学门户网站等网站使用。

首先为了让Markdown能够解析LaTeX数学表达式,通常情况下,我们需要引入MathJax插件才可能工作。

1
<script type="text/javascript"<src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"></script>

插入公式

  • 如果是在文本中插入公式,则用$...$

  • 如果公式自成段落,则使用$$...$$

多行公式

如果要写出多行公式,就使用

1
2
\begin{equation}\begin{split} 
end{split}\end{equation}

\\ 符号表示换行,再使用&符号表示要对齐的位置,例子如下

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2
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5
$$ 
\begin{aligned}
H(Y | X) &=\sum_{x \in X} p(x) H(Y | X) \\ &=-\sum_{x \in X} p(x) \sum_{y \in Y} p(y | x) \log p(y | x) \\ &=-\sum_{x \in X} \sum_{y \in Y} p(y, x) \log p(y | x)
\end{aligned}
$$

\[ \begin{aligned} H(Y | X) &=\sum_{x \in X} p(x) H(Y | X) \\ &=-\sum_{x \in X} p(x) \sum_{y \in Y} p(y | x) \log p(y | x) \\ &=-\sum_{x \in X} \sum_{y \in Y} p(y, x) \log p(y | x) \end{aligned} \]

字体

  • 使用\mathbb\Bbb来显示黑板粗体字,\(\Bbb {NQRZ}\)
  • 使用\mathbf来显示粗体字,\(\mathbf {ABCD abcd}\)
  • 使用\mathtt来显示打印式字体,\(\mathtt {ABCDabcd}\)
  • 使用\mathrm来显示罗马字体,\(\mathrm{ABCDabcd}\)
  • 使用\mathcal来显示手写字体,\(\mathcal{ABCDabcd}\)
  • 使用\mathscr来显示剧本字体,\(\mathscr{ABCDabcd}\)
  • 使用\mathfrak来显示Fraktur字母(一种旧的德国字体),\(\mathfrak{ABCDabcd}\)

分组

通过大括号{}将操作数与符号分割开,消除二义性。例如,若使用x^10,其效果为\(x^10\),这里就要用到大括号,x^{10},最终效果为\(x^{10}\)

空间

MathJax 通常用自己的一套复杂策略来决定公式的空间距离。直接在两个元素之间加入空格是毫无用处的。因此为了增加空间距离,使用\,可以增加稍许空间;使用\;可以增加更多的空间;\quad\qquad分别对应更大的空间。

希腊字母

大写字母 实现 小写字母 实现
\(A\) A \(\alpha\) \alpha
\(B\) B \(\beta\) \beta
\(\Gamma\) \Gamma \(\gamma\) \gamma
\(\Delta\) \Delta \(\delta\) \delta
\(E\) E \(\epsilon\) \epsilon
\(Z\) Z \(\zeta\) \zeta
\(H\) H \(\eta\) \eta
\(\Theta\) \Theta \(\theta\) \theta
\(\Lambda\) \Lambda \(\lambda\) \lambda
\(M\) M \(\mu\) \mu
\(N\) N \(\nu\) \nu
\(\Xi\) \Xi \(\xi\) \xi
\(O\) O \(\omicron\) \omicron
\(\Pi\) \Pi \(\pi\) \pi
\(P\) P \(\rho\) \rho
\(\Sigma\) \Sigma \(\sigma\) \sigma
\(T\) T \(\tau\) \tau
\(\Upsilon\) \Upsilon \(\upsilon\) \upsilon
\(\Phi\) \Phi \(\phi\) \phi
\(X\) X \(\chi\) \chi
\(\Psi\) \Psi \(\psi\) \psi
\(\Omega\) \Omega \(\omega\) \omega

数学符号

上标与下标

上标或小标只需在后面加上^ 或 _。另外需要注意的是,如果上下标不止一个字符,就需要用大括号括起来,表示是一个整体,{...}

分式

有两种方式做到这个效果。 1. 使用\frac ab。如\frac {1+a}{4+b},效果为\(\frac {1+a}{4+b}\); 2. 使用a \over b。如{1+a} \over {4+b},效果为\({1+a} \over {4+b}\)一般推荐使用第二种

根式

平方根: \sqrt{x^3},效果为\(\sqrt{x^3}\)

其余: \sqrt[4]{\frac xy},效果为\(\sqrt[4]{\frac xy}\)

关系比较符号

符号 表示
\(\lt\) \lt
\(\gt\) \gt
\(\le\) \le
\(\ge\) \ge
\(\neq\) \neq

运算符号

运算符 表示
\(+\) +
\(-\) -
\(\times\) \times
\(\div\) \div
\(\pm\) \pm
\(\mp\) mp
\(\cdot\) \cdot

集合符号

符号 表示
\(\cup\) \cup
\(\cap\) \cap
\(\setminus\) \setminus
\(\subset\) \subset
\(\subseteq\) \subseteq
\(\subsetneq\) \subsetneq
\(\supset\) \supset
\(\in\) \in
\(\notin\) \notin
\(\emptyset\) \emptyset
\(\varnothing\) \varnothing

箭头符号

符号 表示
\(\to\) \to
\(\rightarrow\) \rightarrow
\(\leftarrow\) \leftarrow
\(\Rightarrow\) \Rightarrow
\(\Leftarrow\) \Leftarrow
\(\mapsto\) \mapsto
\(\Uparrow\) \Uparrow
\(\uparrow\) \uparrow
\(\Downarrow\) \Downarrow
\(\downarrow\) \downarrow

特殊符号

符号 表示
\(\infty\) \infty
\(\nabla\) \nabla
\(\partial\) \partial
\(\approx\) \approx
\(\sim\) \sim
\(\simeq\) \simeq
\(\cong\) \cong
\(\equiv\) \equiv
\(\prec\) \prec
\({n+1 \choose 2k}\) {n+1 \choose 2k}\binom{n+1}{2k}
\(\land\) \land
\(\lor\) \lor
\(\lnot\) \lnot
\(\forall\) \forall
\(\exists\) \exists
\(\top\) \top
\(\bot\) \bot
\(\vdash\) \vdash
\(\vDash\) \vDash
\(\star\) \star
\(\ast\) \ast
\(\oplus\) \oplus
\(\circ\) \circ
\(\bullet\) \bullet

括号

符号 表示
\(()\) ()
\([]\) []
\(\{ \}\) \{ \}
\(\langle\) \langle | | $\rangle$ |
\(\lceil x \rceil\) \lceil x \rceil
\(\lfloor x \rfloor\) \lfloor$ x \rfloor

原始括号不会自适应算式的大小,需要在括号外面加上\left(…\right)

求和、积分、极限与连乘

运算符 表示 示例 表示
\(\sum\) \sum \(\sum_{k=-\infty}^{\infty}X(k\Omega)\) \sum_{k=-\infty}^{\infty}X(k\Omega)
\(\int\) \int \(\int_{-T/ 2}^{T/2}x(t)dt\) \int_{-T/ 2}^{T/2}x(t)dt
\(\iint\) \iint
\(\prod\) \prod \(\prod_{i=1}^{n}i\) \prod_{i=1}^{n}i
\(\lim\limits{}\) \lim \(\lim\limits_{n \to \infty}\) \lim\limits_{n \to \infty}

顶部符号

符号 表示
\(\hat x\) \hat x(单符号)
\(\widehat {xy}\) \widehat {xy}
\(\overline {xyz}\) \overline {xyz}
\(\vec {ab}\) \vec {ab}(最多两个符号)
\(\overrightarrow {abcd}\) \overrightarrow {abcd}
\(\dot a\) \dot a
\(\ddot a\) \ddot a

表格

在MathJax中插入表格需要$$\begin{array}{列格式}…\end{array}$$,在\begin{array}后需要表明每列的格式:c表示居中;l表示左对齐;r表示右对齐;|表示列分割线。每一行末用\\结束,用&分隔矩阵元素。用\hline表示行分割线。 如:

1
2
3
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9
$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
$$

效果:

\[ \begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \end{array} \]

矩阵

  • 使用$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$,每一行末用\\结束,用&分隔矩阵元素。 eg.
1
2
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6
7
$$
\begin{matrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{matrix}
$$

效果:

\[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{matrix} \]

  • 如果要加括号,可以使用上面的括号符号。除此之外,还可以直接将matrix替换为pmatrix:$

    \[\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix}\]

    \(,或者bmatrix,\)

    \[\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix}\]

    \(,或者Bmatrix:\)

    \[\begin{Bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{Bmatrix}\]

    \(,或者vmatrix:\)

    \[\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{vmatrix}\]

    \(,或者Vmatrix:\)

    \[\begin{Vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{Vmatrix}\]

    $

  • 如果你想省略一些项,可以使用\cdots\(\cdots​\)\ddots\(\ddots​\)\vdots\(\vdots​\)。 如

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2
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$$
\begin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n\\
1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & a_n & a_n^2 & \cdots & a_n^n \\
\end{pmatrix}
$$

效果

\[ \begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n\\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots\\ 1 & a_n & a_n^2 & \cdots & a_n^n \\ \end{pmatrix} \]

  • 增广矩阵是使用前面的创建表格来实现 如:
1
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$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$

效果: \[ \left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right] \]

  • 文本段内使用矩阵,则需要用\bigl(\begin{smallmatrix}...\end{smallmatrix}\bigr)

如:

1
$\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$

效果:

\(\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)\)

分情况表达式

  • 使用\begin{cases}…\end{cases},每种情况开始前用&,用\\结束。 如:
1
2
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6
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$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

效果:

\[ f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} \]

  • 如果想要更多的竖直空间,可以用\\[2ex]代替\\

如:

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2
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6
7
$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

效果:

\[ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex] 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} \]

标记与引用

为了方便在文章中标记等式,通常使用tag{yourtag},如果想在后面引用这个等式,就使用\label{somelabel} ,且放在tag的后面。(引用的功能有问题) 例: x=y+a\sin x \tag{*}

\[ x=y+a\sin x \tag{*} \]

为了在接下来引用这个式子,使用\eqref{somelabel} ,例: x-\sin x \stackrel{\eqref{*}}=y

\[ x-\sin x \stackrel{\eqref{*}}=y \]

绝对值和模

绝对值可以使用\lvert x\rvert 表示\(\lvert x\rvert​\) ,对于向量的模长,则可以使用\lVert v\rVert\(\lVert v\rVert​\)

高亮

为了显著表示某等式,可以使用\bbox

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$$ \bbox[yellow]
{
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n
\qquad (1)
}
$$

\[ \bbox[yellow] { e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (1) } \]

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$$
\bbox[border:2px solid red]
{
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n
\qquad (2)
}
$$

\[ \bbox[border:2px solid red] { e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (2) } \]

参考资料: mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference

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