MathJax基本的使用方式

MathJax是一个跨浏览器的JavaScript库,它使用MathML、LaTeX和ASCIIMathML标记在Web浏览器中显示数学符号。MathJax是在Apache许可证下作为开源软件发布的。

MathJax项目始于2009年,是早期JavaScript数学格式化库jsMath的继承者,由美国数学学会管理。该项目由美国数学学会、设计科学学会、工业和应用数学学会共同发起,并得到美国物理联合会和Stack Exchange等众多资助机构的支持。

MathJax被arXiv、爱思唯尔的ScienceDirect、MathSciNet、n-category cafe、MathOverflow、维基百科(在后台)、Scholarpedia、Project Euclid期刊、IEEE Xplore、Publons、Coursera和全俄数学门户网站等网站使用。

首先为了让Markdown能够解析LaTeX数学表达式,通常情况下,我们需要引入MathJax插件才可能工作。

1
<script type="text/javascript"<src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"></script>

插入公式

  • 如果是在文本中插入公式,则用$...$

  • 如果公式自成段落,则使用$$...$$

多行公式

如果要写出多行公式,就使用

1
2
\begin{equation}\begin{split} 
end{split}\end{equation}

\\ 符号表示换行,再使用&符号表示要对齐的位置,例子如下

1
2
3
4
5
$$ 
\begin{aligned}
H(Y | X) &=\sum_{x \in X} p(x) H(Y | X) \\ &=-\sum_{x \in X} p(x) \sum_{y \in Y} p(y | x) \log p(y | x) \\ &=-\sum_{x \in X} \sum_{y \in Y} p(y, x) \log p(y | x)
\end{aligned}
$$

$$
\begin{aligned} H(Y | X) &=\sum_{x \in X} p(x) H(Y | X) \ &=-\sum_{x \in X} p(x) \sum_{y \in Y} p(y | x) \log p(y | x) \ &=-\sum_{x \in X} \sum_{y \in Y} p(y, x) \log p(y | x) \end{aligned}
$$

字体

  • 使用\mathbb\Bbb来显示黑板粗体字,$\Bbb {NQRZ}$
  • 使用\mathbf来显示粗体字,$\mathbf {ABCD abcd}$
  • 使用\mathtt来显示打印式字体,$\mathtt {ABCDabcd}$
  • 使用\mathrm来显示罗马字体,$\mathrm{ABCDabcd}$
  • 使用\mathcal来显示手写字体,$\mathcal{ABCDabcd}$
  • 使用\mathscr来显示剧本字体,$\mathscr{ABCDabcd}$
  • 使用\mathfrak来显示Fraktur字母(一种旧的德国字体),$\mathfrak{ABCDabcd}$

分组

通过大括号{}将操作数与符号分割开,消除二义性。例如,若使用x^10,其效果为$x^10$,这里就要用到大括号,x^{10},最终效果为$x^{10}$。

空间

MathJax 通常用自己的一套复杂策略来决定公式的空间距离。直接在两个元素之间加入空格是毫无用处的。因此为了增加空间距离,使用\,可以增加稍许空间;使用\;可以增加更多的空间;\quad\qquad分别对应更大的空间。

希腊字母

大写字母 实现 小写字母 实现
$A$ A $\alpha$ \alpha
$B$ B $\beta$ \beta
$\Gamma$ \Gamma $\gamma$ \gamma
$\Delta$ \Delta $\delta$ \delta
$E$ E $\epsilon$ \epsilon
$Z$ Z $\zeta$ \zeta
$H$ H $\eta$ \eta
$\Theta$ \Theta $\theta$ \theta
$\Lambda$ \Lambda $\lambda$ \lambda
$M$ M $\mu$ \mu
$N$ N $\nu$ \nu
$\Xi$ \Xi $\xi$ \xi
$O$ O $\omicron$ \omicron
$\Pi$ \Pi $\pi$ \pi
$P$ P $\rho$ \rho
$\Sigma$ \Sigma $\sigma$ \sigma
$T$ T $\tau$ \tau
$\Upsilon$ \Upsilon $\upsilon$ \upsilon
$\Phi$ \Phi $\phi$ \phi
$X$ X $\chi$ \chi
$\Psi$ \Psi $\psi$ \psi
$\Omega$ \Omega $\omega$ \omega

数学符号

上标与下标

上标或小标只需在后面加上^ 或 _。另外需要注意的是,如果上下标不止一个字符,就需要用大括号括起来,表示是一个整体,{...}

分式

有两种方式做到这个效果。

  1. 使用\frac ab。如\frac {1+a}{4+b},效果为$\frac {1+a}{4+b}$;
  2. 使用a \over b。如{1+a} \over {4+b},效果为${1+a} \over {4+b}$。
    一般推荐使用第二种

根式

平方根:
\sqrt{x^3},效果为$\sqrt{x^3}$;

其余:
\sqrt[4]{\frac xy},效果为$\sqrt[4]{\frac xy}$。

关系比较符号

符号 表示
$\lt$ \lt
$\gt$ \gt
$\le$ \le
$\ge$ \ge
$\neq$ \neq

运算符号

运算符 表示
$+$ +
$-$ -
$\times$ \times
$\div$ \div
$\pm$ \pm
$\mp$ mp
$\cdot$ \cdot

集合符号

符号 表示
$\cup$ \cup
$\cap$ \cap
$\setminus$ \setminus
$\subset$ \subset
$\subseteq$ \subseteq
$\subsetneq$ \subsetneq
$\supset$ \supset
$\in$ \in
$\notin$ \notin
$\emptyset$ \emptyset
$\varnothing$ \varnothing

箭头符号

符号 表示
$\to$ \to
$\rightarrow$ \rightarrow
$\leftarrow$ \leftarrow
$\Rightarrow$ \Rightarrow
$\Leftarrow$ \Leftarrow
$\mapsto$ \mapsto
$\Uparrow$ \Uparrow
$\uparrow$ \uparrow
$\Downarrow$ \Downarrow
$\downarrow$ \downarrow

特殊符号

符号 表示
$\infty$ \infty
$\nabla$ \nabla
$\partial$ \partial
$\approx$ \approx
$\sim$ \sim
$\simeq$ \simeq
$\cong$ \cong
$\equiv$ \equiv
$\prec$ \prec
${n+1 \choose 2k}$ {n+1 \choose 2k}\binom{n+1}{2k}
$\land$ \land
$\lor$ \lor
$\lnot$ \lnot
$\forall$ \forall
$\exists$ \exists
$\top$ \top
$\bot$ \bot
$\vdash$ \vdash
$\vDash$ \vDash
$\star$ \star
$\ast$ \ast
$\oplus$ \oplus
$\circ$ \circ
$\bullet$ \bullet
### 括号
符号 表示
$()$ ()
$[]$ []
${ }$ \{ \}
$\langle$ `\langle
$\rangle$ `\rangle
$\lceil x \rceil$ \lceil x \rceil
$\lfloor x \rfloor$ \lfloor$ x \rfloor
原始括号不会自适应算式的大小,需要在括号外面加上\left(…\right)

求和、积分、极限与连乘

运算符 表示 示例 表示
$\sum$ \sum $\sum_{k=-\infty}^{\infty}X(k\Omega)$ \sum_{k=-\infty}^{\infty}X(k\Omega)
$\int$ \int $\int_{-T/ 2}^{T/2}x(t)dt$ \int_{-T/ 2}^{T/2}x(t)dt
$\iint$ \iint
$\prod$ \prod $\prod_{i=1}^{n}i$ \prod_{i=1}^{n}i
$\lim\limits{}$ \lim $\lim\limits_{n \to \infty}$ \lim\limits_{n \to \infty}

顶部符号

符号 表示
$\hat x$ \hat x(单符号)
$\widehat {xy}$ \widehat {xy}
$\overline {xyz}$ \overline {xyz}
$\vec {ab}$ \vec {ab}(最多两个符号)
$\overrightarrow {abcd}$ \overrightarrow {abcd}
$\dot a$ \dot a
$\ddot a$ \ddot a
## 表格

在MathJax中插入表格需要$$\begin{array}{列格式}…\end{array}$$,在\begin{array}后需要表明每列的格式:c表示居中;l表示左对齐;r表示右对齐;|表示列分割线。每一行末用\\结束,用&分隔矩阵元素。用\hline表示行分割线。
如:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
$$

效果:

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \
2 & -1 & 189 & -8 \
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
$$

矩阵

  • 使用$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$,每一行末用\\结束,用&分隔矩阵元素。
    eg.
1
2
3
4
5
6
7
$$
\begin{matrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{matrix}
$$

效果:

$$
\begin{matrix}
1 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 1 \
\end{matrix}
$$

  • 如果要加括号,可以使用上面的括号符号。除此之外,还可以直接将matrix替换为pmatrix:$
    \begin{pmatrix}
    1 & 0 & 0 \
    0 & 1 & 0 \
    0 & 0 & 1 \
    \end{pmatrix}
    $,或者bmatrix,$\begin{bmatrix}
    1 & 0 & 0 \
    0 & 1 & 0 \
    0 & 0 & 1 \
    \end{bmatrix}
    $,或者Bmatrix:$\begin{Bmatrix}
    1 & 0 & 0 \
    0 & 1 & 0 \
    0 & 0 & 1 \
    \end{Bmatrix}
    $,或者vmatrix:$\begin{vmatrix}
    1 & 0 & 0 \
    0 & 1 & 0 \
    0 & 0 & 1 \
    \end{vmatrix}
    $,或者Vmatrix:$\begin{Vmatrix}
    1 & 0 & 0 \
    0 & 1 & 0 \
    0 & 0 & 1 \
    \end{Vmatrix}
    $
  • 如果你想省略一些项,可以使用\cdots$\cdots​$,\ddots,$\ddots​$,\vdots$\vdots​$。
1
2
3
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5
6
7
8
$$
\begin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n\\
1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & a_n & a_n^2 & \cdots & a_n^n \\
\end{pmatrix}
$$

效果

$$
\begin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n\
1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots\
1 & a_n & a_n^2 & \cdots & a_n^n \
\end{pmatrix}
$$

  • 增广矩阵是使用前面的创建表格来实现
    如:
1
2
3
4
5
6
7
8
$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$

效果:
$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$

  • 文本段内使用矩阵,则需要用\bigl(\begin{smallmatrix}...\end{smallmatrix}\bigr)

如:

1
$\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$

效果:

$\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$

分情况表达式

  • 使用\begin{cases}…\end{cases},每种情况开始前用&,用\\结束。
    如:
1
2
3
4
5
6
7
$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

效果:

$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

  • 如果想要更多的竖直空间,可以用\\[2ex]代替\\

如:

1
2
3
4
5
6
7
$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

效果:

$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

标记与引用

为了方便在文章中标记等式,通常使用tag{yourtag},如果想在后面引用这个等式,就使用\label{somelabel} ,且放在tag的后面。(引用的功能有问题) 例:
x=y+a\sin x \tag{*}

$$
x=y+a\sin x \tag{*}
$$

为了在接下来引用这个式子,使用\eqref{somelabel} ,例:
x-\sin x \stackrel{\eqref{*}}=y

$$
x-\sin x \stackrel{\eqref{*}}=y
$$

绝对值和模

绝对值可以使用\lvert x\rvert 表示$\lvert x\rvert​$ ,对于向量的模长,则可以使用\lVert v\rVert ,$\lVert v\rVert​$ 。

高亮

为了显著表示某等式,可以使用\bbox

1
2
3
4
5
6
$$ \bbox[yellow]
{
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n
\qquad (1)
}
$$

$$
\bbox[yellow]
{ e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n
\qquad (1)
} $$

1
2
3
4
5
6
7
$$
\bbox[border:2px solid red]
{
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n
\qquad (2)
}
$$

$$
\bbox[border:2px solid red]
{ e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n
\qquad (2)
} $$

参考资料:
mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference

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